La investigación consta de cuatro capítulos en que aborda una serie de procesos que promueve el aprendizaje constructivista de los estudiantes y la utilización de softwares y aplicaciones automatizadas. 

Fortalecer el aprendizaje de ecuaciones diferenciales y producir material de apoyo de índole educativo, son algunos de los objetivos del trabajo desarrollado por los académicos de la Facultad de Ciencias Básicas, Dr. Pablo Martin de Julián y el Dr. Jorge Olivares Funes, a través de la publicación de una serie de capítulos integrados en cuatro libros, donde abordan la resolución de problemas algebraicos y estructuran una aproximación analítica de las funciones de Bessel modificadas.

“En cada capítulo se utilizan las herramientas del programa Geogebra con IA, en cada uno, se entregan herramientas tecnológicas con el propósito de generar aprendizajes constructivistas en los estudiantes para que puedan alcanzar un aprendizaje en diversos tópicos de las ecuaciones, como un recurso de innovación en la docencia”, explica el académico Dr. Olivares.

Respecto a los capítulos elaborados por los académicos, el primero se titula “Geogebra Applets and Gemini Artificial Intelligence in Separable Variable Differential Equations in Engineering Students of Antofagasta Chile” (Applets de Geogebra e Inteligencia Artificial Gemini en Ecuaciones Diferenciales de Variable Separable en Estudiantes de Ingeniería de Antofagasta, Chile), el que concentra su contenido en la generación de material educativo con apptles de Geogebra y con ayuda de la aplicación de IA Gemini, para solucionar ecuaciones diferenciales de variables.

El siguiente capítulo tiene como nombre “Incorporation of GeoGebra Applets and Chat GPT to Strengthen the Learning of Exact Equations in Engineering Students” (Incorporación de Applets de GeoGebra y Chat GPT para fortalecer el aprendizaje de ecuaciones exactas en estudiantes de Ingeniería), el mismo que también trabaja con sistemas de apptles de Geogebra y utiliza Chat GPT para la resolución de ecuaciones.

“Understanding Special Cases in the Method of Undetermined Coefficients with GeoGebra and DeepSeek in Non-Homogeneous Linear Differential Equations of Third Order” (Comprensión de casos especiales en el método de coeficientes indeterminados con GeoGebra y DeepSeek en ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de tercer orden), es otro de los capítulos creados por los académicos, orientándose a encontrar la solución particular por el método de coeficientes indeterminados a ecuaciones diferenciales lineales de orden tres.

El cuarto capítulo tiene como rótulo “Potential of High Accuracy Approximation for the Modified Bessel Function of Fractional Order I1/3(x), Using MPQA Method with Hyperbolic Functions” (Potencial de aproximación de alta precisión para la función de Bessel modificada de orden fraccionario I¹/3(x), utilizando el método MPQA con funciones hiperbólicas). Es el resultado de una investigación en el área de la física-matemática utilizando diversas aplicaciones.

Resultados

En los distintos capítulos se entregan nuevas herramientas tecnológicas para comprender el conocimiento y también para uso docente, a través del programa Geogebra combinado con diferentes aplicaciones de Inteligencia Artificial (Gemini y Chat GPT), instalando aprendizajes constructivistas en los estudiantes, para que puedan alcanzar una formación en diversos tópicos de las ecuaciones diferenciales.

En cuanto a la aproximación analítica de las funciones de Bessel modificadas, consiste en una expresión y no en una formula numérica para acercar y visualizar los detallados problemas.

Los libros que contienen los cuatro capítulos fueron donados a la Biblioteca Central de la UA por sus autores, investigación que demandó un trabajo intelectual sostenido, cuya sustancia eleva el rol de los softwares y aplicaciones de Inteligencia Artificial, y se relaciona al desarrollo del pensamiento crítico en estudiantes universitarios.

De acuerdo con el libro “La inteligencia artificial y el desarrollo del pensamiento crítico en estudiantes universitarios”, de Puche-Villalobos, D. J. (2024). “La inteligencia artificial y las habilidades cognitivas superiores se relacionan mejorando la manera de procesar la información”, lo que da a entender lo esencial de la IA para la generación de conocimiento.