Participan los investigadores de la Facultad de Ciencias Básicas de la UA, Dr. Jorge Olivares, Dr. Pablo Martin y la Dra. María Teresa Veliz; además de Elvis Valero de la Universidad Mayor de San Andrés de Bolivia.

Comprender la estructura de las ecuaciones diferenciales, su relación con las funciones especiales de Bessel y las hipergeométricas, son algunos de los objetivos de dos estudios que fueron desarrollados por un grupo de académicos de la Facultad de Ciencias Básicas (FACIBA) de la UA y la Universidad Mayor de San Andrés, publicados en el libro “Physical Science: New Insights and Developments Vol. 3” , que recopila artículos de investigación de diversas disciplinas.

Se trata de los papers “A Study on Hypergeometric Solutions to Nonhomogeneous Equations of Fractional Order” (Un estudio sobre soluciones hipergeométricas para ecuaciones no homogéneas de orden fraccionario) y “Fractional Differential Equations Involving the Spherical Bessel Function j0: Analytical Solutions Via Laplace Transform” (Ecuaciones diferenciales fraccionarias que involucran la función de Bessel esférica j0: Soluciones analíticas mediante la transformada de Laplace).

Las investigaciones también pretenden demostrar a través de herramientas que convierte las ecuaciones diferenciales complejas en operaciones más sencillas (transformada de Laplace), obtener soluciones analíticas claras, identificar patrones que permitan generalizar los resultados y aportar al desarrollo de modelos matemáticos.

En este sentido, el estudio integra a la física e ingeniería, incorporando la teoría matemática avanzada con aplicaciones concretas del mundo científico.

Respecto a las conclusiones del trabajo investigativo, uno de sus autores sostiene que: “Los estudios muestran que las ecuaciones diferenciales fraccionarias, a pesar de su dificultad, pueden resolverse de manera sistemática utilizando herramientas clásicas (transformada de Laplace) permitiendo encontrar las soluciones”, señaló el Dr. Jorge Olivares Funes, académico de la FACIBA.

Asimismo, agrega que “se evidencia una relación profunda entre el cálculo fraccionario y las funciones de Bessel, lo que revela una estructura matemática coherente y generalizable a distintos órdenes de derivación, y lo más importante, se destaca que estos resultados no son solo teóricos, sino que tienen aplicaciones reales en distintas áreas y en la modelación de fenómenos”.

De acuerdo con lo señalado por los investigadores, el conocimiento obtenido en los estudios, “contribuyen a cimentar una base sólida para comprender mejor los procesos naturales y tecnológicos desde una perspectiva matemática”.

Además, este conocimiento puede insertase en los procesos de enseñanza, desde el prisma de la evolución de la matemática abstracta a una con sentido y aplicación real, potenciando la comprensión de las ecuaciones diferenciales, no solo como operaciones algebraicas, sino que como herramientas para modelar fenómenos del mundo físico, tales como ondas, materiales o procesos dinámicos, permitiendo que el estudiante no solo aprenda a resolver problemas, sino también a interpretar y aplicar el saber en contextos reales.

Los investigadores agradecen el apoyo de los departamentos de Matemática y Física de la UA, y a los académicos Dr. Marcelo Cortes Carmona, Dr. Byron Droguett y al grupo GDIM de la Facultad de Ciencias Básicas.